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目录1

译者序1

前言1

教学计划1

第一部分　基本概念1

第1章　信号与系统1

1.1　基本定义2

1.2　数学模型3

1.3　连续时间和离散时间信号与系统4

1.4　小结8

关键概念8

第2章　信号与系统的特性及模型9

2.1　信号的基本运算9

2.1.1　时域尺度变换9

2.1.2　时域反转10

2.1.3　时移12

2.1.4　混合运算14

2.2　信号的特性16

2.2.1　确定性信号17

2.2.2　简单定义和分段定义的信号17

2.2.3　偶信号和奇信号17

2.2.4　量化信号18

2.2.5　周期信号和非周期信号19

2.3　系统表示和模型21

2.3.1　系统表示21

2.3.2　系统数学模型23

2.4　系统特性25

2.4.1　集总参数系统和分布参数系统25

2.4.2　系统的记忆25

2.4.3　因果系统26

2.4.4　系统阶数27

2.4.5　线性系统27

2.4.6　时不变系统31

2.5　小结33

2.4.7　系统稳定性33

关键概念34

习题34

上机习题38

第二部分　连续时间信号和系统41

第3章　连续时间信号的时域表示41

3.1　正弦信号和复指数信号41

3.2　指数信号45

3.3.1　冲激函数47

3.3　奇异函数信号47

3.3.2　单位冲激函数48

3.3.3　冲激函数的性质和符号49

3.3.4　冲激函数的积分52

3.4　信号能量和功率58

3.5　信号的广义傅里叶级数表示63

3.6　小结70

关键概念71

习题72

上机习题75

第4章　连续时间系统的时域分析78

4.1　求解系统方程78

4.2　系统冲激响应80

4.3　线性时不变系统的零状态响应：叠加积分82

4.3.1　叠加积分82

4.3.2　因果系统83

4.4　连续卷积的计算和性质85

4.3.3　系统对正弦输入的响应85

4.4.1　连续卷积的计算86

4.4.2　连续卷积的性质96

4.5　小结100

关键概念100

习题101

上机习题105

第5章　连续时间信号的频域表示106

5.1　连续时间信号的频谱和带宽106

5.1.1　幅度谱和相位谱107

5.1.2　信号带宽111

5.2　信号的傅里叶级数表示111

5.2.1　在某区间上信号的傅里叶级数表示113

5.2.2　周期信号的傅里叶级数表示119

5.3　周期信号的幅度谱和相位谱121

5.3.1　周期信号的频谱计算和频谱性质121

5.3.2　周期信号频谱信息中的信号功率127

5.4　非周期能量信号的傅里叶变换和频谱130

5.4.1　傅里叶变换的求解131

5.4.2　能量谱密度和频谱计算的例子134

5.4.3　傅里叶变换和频谱的性质140

5.4.4　傅里叶变换定理144

5.5　非能量信号的傅里叶变换和频谱154

5.5.1　傅里叶变换的极限形式154

5.5.2　特定信号的傅里叶变换和频谱154

5.5.4　功率谱密度162

5.6　小结164

关键概念165

习题165

5.5.3　周期信号的傅里叶变换和频谱168

上机习题170

第6章　连续时间系统的频域分析172

6.1　系统频率响应172

6.1.1　频率响应的特性172

6.1.2　系统带宽181

6.2　频率响应的确定182

6.2.1　由系统微分方程确定频率响应182

6.2.2　利用相量概念确定频率响应184

6.3　电路的频率响应186

6.4　相位延迟和群延迟187

6.4.1　相位延迟188

6.4.2　群延迟189

6.5　幅度响应和相位响应的波特图194

6.6　小结207

关键概念208

习题209

上机习题212

第7章　利用拉普拉斯变换分析连续时间系统213

7.1　拉普拉斯变换213

7.1.1　双边拉普拉斯变换213

7.1.2　单边拉普拉斯变换215

7.2　拉普拉斯变换的计算和定理217

7.2.1　简单信号的拉普拉斯变换217

7.2.2　拉普拉斯变换的定理218

7.3　拉普拉斯逆变换的计算228

7.3.1　有理函数的逆变换230

7.3.2　变换式极点和信号形式239

7.4　线性微分积分方程的拉普拉斯变换求解240

7.5　电路的拉普拉斯变换求解243

7.6　系统转移函数249

7.6.1　转移函数的计算250

7.6.2　转移函数和系统响应特征的关系253

7.7.1　系统稳定性255

7.7　利用转移函数确定系统稳定性和频率响应255

7.7.2　系统频率响应257

7.8　小结260

关键概念261

习题261

上机习题266

第8章　连续时间滤波器268

8.1　无失真传输269

8.2　理想滤波器270

8.3　理想滤波器的近似275

8.3.1　理想幅度响应的近似275

8.3.2　其他低通近似286

8.3.3　高通、带通和带阻的近似287

8.4　巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器的设计287

8.4.1　低通滤波器的设计288

8.4.2　带通滤波器的设计294

8.4.3　巴特沃斯和切比雪夫滤波器的计算机设计297

8.5　小结302

关键概念303

习题303

上机习题306

第9章　连续时间信号的采样307

9.1　理想采样和采样定理307

9.2　实际的采样效果313

9.3　小结318

习题319

关键概念319

上机习题321

第三部分　离散时间信号和系统323

第10章　离散时间信号的时域表示323

10.1　正弦信号和复指数信号324

10.2　指数信号327

10.3　单位阶跃、单位斜坡和单位冲激信号328

10.3.1　单位阶跃序列和单位斜坡序列328

10.3.2　单位冲激序列331

10.4　信号能量和功率333

10.5　小结335

关键概念336

习题336

上机习题339

第11章　离散时间系统的时域分析340

11.1　系统方程的解340

11.2　系统方程的递归解法341

11.3　系统的单位冲激响应343

11.4　线性时不变系统的零状态响应：叠加和344

11.4.1　叠加和345

11.4.2　因果系统346

11.4.3　输入信号为正弦信号时的系统响应347

11.5　离散卷积的计算和性质347

11.5.1　离散卷积的计算348

11.5.2　离散卷积的有关性质356

11.6　小结361

习题362

关键概念362

上机习题366

第12章　离散时间信号的频域表示368

12.1　离散时间信号的频谱和带宽368

12.1.1　幅度谱和相位谱368

12.1.2　信号带宽373

12.2　周期信号的离散时间傅里叶级数和频谱374

12.2.1　信号在某一区间内的离散时间傅里叶级数表示375

12.2.2　周期信号的离散时间傅里叶级数表示380

12.2.3　周期信号的幅度谱和相位谱381

12.3　能量信号的离散时间傅里叶变换和频谱387

12.3.1　离散时间傅里叶变换的求解388

12.3.2　离散时间傅里叶逆变换391

12.3.3　能量谱密度393

12.3.4　有关频谱计算的实例393

12.3.5　离散时间傅里叶变换和离散时间信号频谱的性质402

12.4　非能量信号的离散时间傅里叶变换和频谱413

12.4.1　非能量信号的离散时间傅里叶变换和频谱416

12.4.2　周期信号的离散时间傅里叶变换和频谱418

12.4.3　功率谱密度421

12.5　小结423

关键概念425

习题426

上机习题431

第13章　离散时间系统的频域分析433

13.1　系统的频率响应433

13.1.1　频率响应的特征433

13.1.2　系统带宽443

13.2　频率响应的确定444

13.2.1　系统的差分方程444

13.2.2　系统表示448

13.3　小结452

关键概念452

习题453

上机习题457

14.1　z变换459

14.1.1　双边z变换459

第14章　离散时间系统的z变换分析459

14.1.2　单边z变换462

14.2　z变换的计算和相关定理463

14.2.1　简单信号的z变换463

14.2.2　相关定理467

14.3　z逆变换的计算474

14.3.1　关于z-1的有理函数的z逆变换476

14.3.2　z变换的极点和信号形式483

14.4　线性差分方程的z变换解484

14.5　系统的转移函数490

14.5.1　转移函数的计算490

14.5.2　转移函数和系统响应特征的关系494

14.6.1　系统的稳定性499

14.6.2　系统的频率响应499

14.6　转移函数在确定系统稳定性和系统频率响应中的应用499

14.7　小结502

关键概念503

习题504

上机习题508

第15章　离散时间系统的实现和离散时间滤波器511

15.1　系统类型511

15.2　系统实现511

15.2.1　直接实现512

15.2.2　串联实现和并联实现515

15.3　IIR滤波器设计520

15.3.1　时域响应匹配521

15.3.2　频率响应匹配535

15.4　FIR滤波器设计548

15.4.1　时域响应匹配法549

15.4.2　频率响应匹配——傅里叶级数设计法550

15.4.3　窗函数的应用565

15.5　小结571

15.4.4　FIR和IIR滤波器设计过程的比较571

关键概念572

习题573

上机习题577

第16章　离散傅里叶变换579

16.1　离散傅里叶变换和离散傅里叶逆变换580

16.1.1　DFT的推导过程580

16.1.2　IDFT的推导过程587

16.1.3　离散傅里叶变换对590

16.1.4　DFT变换计算举例591

16.2　离散傅里叶变换的特征和性质600

16.2.1　一般特征600

16.2.2　对称性质607

16.3　窗函数在DFT计算中的应用608

16.4　离散傅里叶变换的参数选择614

16.5　离散傅里叶变换定理616

16.6　利用DFT计算离散卷积619

16.6.1　循环卷积620

16.6.2　离散卷积622

16.7　利用DFT进行离散时间信号滤波626

16.7.1　实现过程分析626

16.7.2　选择保留的实现627

16.8　快速傅里叶变换634

16.8.1　算法的推导635

16.8.2　FFT逆变换641

16.8.3　FFT计算实例642

16.8.4　计算时间的比较644

16.9　小结645

关键概念646

习题648

上机习题652

附录655

附录A　周期信号之和655

附录B　数学用表657

附录C　变换表660

索引665