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0 绪论1

0.1 机械振动1

0.2 机械振动学内容与振动系统模型2

0.2.1 离散振动系统与连续振动系统2

0.2.2 线性振动系统与非线性振动系统2

0.2.3 确定性振动系统与概率性振动系统3

0.2.4 单自由度机械振动系统与多自由度机械振动系统3

0.3 激励与响应3

0.4 机械振动问题及其解决方法4

0.4.1 机械振动问题4

0.4.2 机械振动问题的解决方法4

1 机械振动运动学5

1.1 概述5

1.1.1 机械振动的概念5

1.1.2 机械振动的分类7

1.2 简谐振动及其表示方法7

1.2.1 简谐振动及其特征7

1.2.2 简谐振动的矢量表示法和复数表示法8

1.2.3 简谐振动的合成10

1.3 非简谐周期振动的谐波分析13

1.4 非周期振动的频谱分析15

1.5 随机振动的统计分析法17

习题18

2 单自由度系统振动19

2.1 概述19

2.2 单自由度系统无阻尼自由振动20

2.2.1 振动特性的讨论21

2.2.2 扭转振动25

2.2.3 计算机械振动系统固有频率的其他方法26

2.3 单自由度系统有阻尼自由振动33

2.3.1 阻尼的作用与分类33

2.3.2 系统的动力学模型和运动微分方程34

2.3.3 衰减振动特性的讨论36

2.4 单自由度系统受迫振动38

2.4.1 简谐激振力引起的受迫振动39

2.4.2 周期激振力引起的受迫振动46

2.4.3 任意激振力引起的受迫振动48

2.5 单自由度系统振动应用专题51

2.5.1 等效黏性阻尼51

2.5.2 振动的隔离54

2.5.3 轴的临界转速57

习题59

3 两自由度系统振动62

3.1 概述62

3.2 两自由度系统的自由振动63

3.2.1 系统的运动微分方程63

3.2.2 固有频率和主振型64

3.2.3 系统对初始条件的响应67

3.2.4 振动特性的讨论68

3.2.5 主振型的正交性69

3.3 两自由度系统的受迫振动71

3.3.1 系统的运动微分方程71

3.3.2 振动特性的讨论72

3.4 两自由度系统振动应用专题——动力减振器74

3.4.1 无阻尼动力减振器75

3.4.2 有阻尼动力减振器76

习题79

4 多自由度系统振动83

4.1 多自由度系统运动方程的建立83

4.1.1 拉格朗日法83

4.1.2 作用力方程与影响系数法86

4.1.3 位移方程与柔度影响系数法88

4.2 多自由度系统的固有频率和主振型92

4.2.1 固有频率92

4.2.2 主振型93

4.2.3 主振型的正交性95

4.3 多自由度系统运动方程的模态分析法98

4.3.1 惯性耦合与弹性耦合98

4.3.2 模态矩阵101

4.3.3 模态坐标及正则坐标103

4.3.4 用模态分析法求系统动力响应108

4.4 多自由度系统的数值方法111

4.4.1 瑞利法111

4.4.2 里茨法113

4.4.3 邓柯莱法115

4.4.4 霍尔兹法117

4.4.5 矩阵迭代法119

4.4.6 传递矩阵法124

4.5 多自由度系统振动应用专题130

4.5.1 多自由度系统振动系统分析实例一130

4.5.2 多自由度系统振动系统分析实例二132

习题136

5 弹性体振动139

5.1 概述139

5.2 杆的纵向振动139

5.2.1 运动方程139

5.2.2 固有频率和主振型141

5.3 均质等截面圆轴的扭转振动143

5.3.1 运动方程143

5.3.2 固有频率与主振型144

5.4 梁的横向弯曲自由振动145

5.4.1 运动方程145

5.4.2 固有频率和主振型147

5.5 梁的横向弯曲受迫振动153

5.5.1 主振动的正交性154

5.5.2 用模态分析法求梁的动力响应156

5.6 弹性体振动应用专题158

5.6.1 传递矩阵法在弹性体中的应用158

5.6.2 弦的横向振动160

5.6.3 薄板的自由振动164

5.6.4 矩形薄板弯曲的自由振动166

习题169

6 机械振动系统的计算机仿真及其应用171

6.1 概述171

6.1.1 系统171

6.1.2 模型172

6.1.3 仿真172

6.2 机械振动系统仿真研究的一个实例172

6.3 连续机械振动系统数字仿真的基本算法175

6.3.1 连续模型的拉普拉斯变换175

6.3.2 连续模型传递函数描述176

6.3.3 连续模型的状态空间描述176

6.3.4 数值积分法177

6.3.5 欧拉法177

6.3.6 梯形法178

6.3.7 龙格-库塔法178

6.4 机械振动系统仿真应用实例179

习题205

附录206

附录A 预备知识——动力学普遍方程、拉格朗日方程206

附录B 拉普拉斯变换表208

附录C 数值积分211

参考文献212