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第一章矢量分析1

1.1标量与矢量1

1.2矢量代数1

1.2.1矢量的加法与减法1

1.2.2矢量的乘法2

1.3三种常用的正交坐标系3

1.3.1直角坐标系3

1.3.2圆柱坐标系4

1.3.3球坐标系5

1.4标量场的方向导数与梯度5

1.4.1标量场与矢量场5

1.4.2标量场的等值面6

1.4.3方向导数与梯度6

1.4.4哈密顿算子8

1.5矢量场的通量与散度10

1.5.1通量10

1.5.2散度11

1.5.3散度定理13

1.6矢量场的环量与旋度16

1.6.1环量16

1.6.2旋度17

1.6.3斯托克斯定理19

1.7无散场与无旋场21

1.7.1无散场21

1.7.2无旋场22

1.8拉普拉斯运算23

1.9格林定理和亥姆霍兹定理23

1.9.1格林定理23

1.9.2亥姆霍兹定理24

小结25

思考题27

习题27

第二章 电磁场的基本定律30

2.1电荷及电荷守恒定律30

2.1.1电荷及电荷密度30

2.1.2电流及电流连续性方程31

2.2静电场的基本规律33

2.2.1库仑定律与电场强度33

2.2.2静电场的散度与旋度36

2.2.3介质的极化与电位移矢量37

2.3恒定磁场的基本规律41

2.3.1安培力定律与磁感应强度42

2.3.2恒定磁场的散度与旋度44

2.3.3磁介质的磁化与磁场强度45

2.4电磁感应定律与位移电流50

2.4.1电磁感应定律50

2.4.2位移电流53

2.5麦克斯韦方程组56

2.5.1麦克斯韦方程组的积分形式56

2.5.2麦克斯韦方程组的微分形式57

2.5.3媒质的本构关系57

2.6电磁场的边界条件60

2.7电磁场基本定律的应用66

小结68

思考题72

习题72

第三章 麦克斯韦方程组的几种特殊解77

3.1静电场的边值问题解77

3.1.1基本方程和边界条件77

3.1.2电位与电容78

3.1.3静电场的能量与静电力81

3.2恒定电场的边值问题解84

3.2.1基本方程和边界条件84

3.2.2恒定电场与静电场的比拟85

3.3恒定磁场的边值问题解87

3.3.1基本方程和边界条件88

3.3.2磁位与电感88

3.3.3恒定磁场的能量与磁场力92

3.4分离变量法95

3.4.1直角坐标系中的分离变量法95

3.4.2圆柱坐标系中的分离变量法97

3.4.3球坐标系中的分离变量法99

3.5镜像法100

3.5.1接地导体平面的镜像101

3.5.2导体球面的镜像103

3.5.3导体圆柱面的镜像105

3.5.4介质平面的镜像107

3.6唯一性定理110

3.7工程应用111

小结115

思考题118

习题119

第四章 时变电磁场121

4.1波动方程121

4.2时变场的位函数122

4.2.1矢量磁位和标量电位122

4.2.2达朗贝尔方程123

4.3时变电磁场的能量与能流124

4.3.1能量密度124

4.3.2能流密度124

4.4时谐电磁场127

4.4.1复数表示127

4.4.2复电容率和复磁导率129

4.4.3平均能量密度和平均能流密度矢量130

4.5左手媒质132

4.6时变电磁场的应用137

小结142

思考题144

习题144

第五章 平面波147

5.1波动方程的解147

5.2理想介质中的均匀平面波149

5.3导电媒质中的平面波154

5.4平面波的极化特性157

5.4.1直线极化157

5.4.2圆极化158

5.4.3椭圆极化160

5.5各向异性媒质铁氧体中的电磁波160

5.6平面边界上平面波的垂直入射161

5.7多层边界上平面波的垂直入射167

5.7.1多层介质中的场量关系与等效波阻抗167

5.7.2四分之一波长匹配层169

5.7.3二分之一波长介质窗170

5.8任意方向传播的平面波170

5.9理想介质边界上平面波的斜入射173

5.9.1反射定律与折射定律173

5.9.2全反射与全透射175

5.10理想导体表面上平面波的斜入射180

5.11平面电磁波的应用184

小结184

思考题185

习题186

第六章 电磁辐射188

6.1电流元辐射188

6.1.1电流元的近区场189

6.1.2电流元的远区场190

6.1.3电流元的方向性191

6.2对称振子天线192

6.2.1对称振子的电流分布192

6.2.2对称振子的辐射场193

6.2.3对称振子的辐射参数194

6.3天线阵辐射197

6.3.1二元阵197

6.3.2方向图乘积定理199

6.4对偶原理与电流环（磁流元）辐射205

6.4.1对偶原理205

6.4.2磁流元的辐射场207

6.5惠更斯原理210

6.6电磁辐射的应用215

小结219

思考题221

习题221

附录一 重要的矢量公式224

附录二 常用的数学公式226

附录三 量和单位230

部分习题参考答案232

参考文献239