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名师学法指津1

第一章 我们与数学同行2

1.1 生活 数学2

1.2 活动 思考5

单元知识梳理与能力整合9

最新3年中考名题诠释10

知识与能力同步测控题13

第二章 有理数15

2.1 比0小的数15

2.2 数轴20

2.3 绝对值与相反数24

2.4 有理数的加法与减法28

2.5 有理数的乘法与除法34

2.6 有理数的乘方39

2.7 有理数的混合运算43

单元知识梳理与能力整合47

最新3年中考名题诠释50

知识与能力同步测控题52

第三章 用字母表示数54

3.1 字母表示数54

3.2 代数式58

3.3 代数式的值63

3.4 合并同类项67

3.5 去括号70

单元知识梳理与能力整合74

最新3年中考名题诠释76

知识与能力同步测控题80

第四章 一元一次方程82

4.1 从问题到方程82

4.2 解一元一次方程85

4.3 用方程解决问题89

单元知识梳理与能力整合97

最新3年中考名题诠释99

知识与能力同步测控题102

第五章 走进图形世界104

5.1 丰富的图形世界104

5.2 图形的变化108

5.3 展开与折叠112

5.4 从三个方向看117

单元知识梳理与能力整合122

最新3年中考名题诠释125

知识与能力同步测控题128

第六章 平面图形的认识（一）131

6.1 线段、射线、直线131

6.2 角136

6.3 余角、补角、对顶角142

6.4 平行146

6.5 垂直149

单元知识梳理与能力整合154

最新3年中考名题诠释157

知识与能力同步测控题159

教材学业水平考试试题161

答案与提示163

第一章 我们与数学同行163

1.1 生活 数学2

第一章 我们与数学同行1．生活中数学无处不在2

2．生活中的一切都与数、图形等有关2

3．周长一定时，如何求长方形面积的最大值3

1.2 活动 思考5

1．图形的折叠、裁剪5

2．图形的搭建5

3．日历中的数学5

4．统计知识6

5．找规律6

6．剪拼、设计图案7

第二章 有理数15

2.1 比0小的数15

1．负数就在我们身边15

2．正负数的概念15

3．相反意义的量和正数、负数16

4．有理数的概念16

5．有理数的分类16

6．对有理数的分类的理解16

7．数集的概念及两种常见的表示方法17

8．0的意义的拓展17

2.2 数轴20

1．数轴的意义20

2．数轴的画法20

3．有理数与数轴上点之间的关系21

4．利用数轴比较有理数的大小21

5．数形结合的思想22

2.3 绝对值与相反数1．绝对值的意义24

2．相反数的意义24

3．相反数的求法25

4．绝对值的求法25

5．有理数的大小比较25

6．有理数a的相反数和绝对值的求法26

7．绝对值的性质26

2.4 有理数的加法与减法1．有理数的加法法则28

2．有理数的减法法则28

3．代数和的意义29

4．有理数加法的计算技巧29

5．灵活运用加法的运算律30

6．有理数加减混合运算的方法步骤30

7．用字母表示两数加法的符号法则31

8．有理数加减法的应用问题31

2.5 有理数的乘法与除法1．有理数的乘法法则34

2．有理数乘法的运算律34

3．互为倒数的概念35

4．有理数的除法法则35

5．有理数乘法法则的推广35

6．怎样求一个数的倒数35

7．有理数乘除混合运算的方法36

8．乘法分配律的逆运用36

9．积的符号与因数的符号36

2.6 有理数的乘方39

1．有理数乘方的意义39

2．有理数乘方运算39

3．乘方运算的符号法则40

4．科学记数法40

5．计算有理数乘方的步骤40

6．学习乘方运算要注意分清底数和指数，书写时，要注意规范性41

7．常见的两种非负数41

2.7 有理数的混合运算1．有理数混合运算的顺序43

2．有理数混合运算的方法与技巧43

3．抓住特点，发现规律，选用恰当的方法计算44

第三章 用字母表示数44

3.1 字母表示数54

第三章 用字母表示数1．用字母表示数的意义54

2．学习用字母表示数时，应注意下列问题55

3．找规律55

3.2 代数式58

1．代数式的概念58

2．代数式与方程、等式、不等式的区别与联系59

3．整式及其有关的概念59

4．列代数式应注意的问题60

5．代数式的书写规则60

6．用代数式解决与日常生活相关的实际问题60

7．探究规律61

3.3 代数式的值63

1．代数式的值63

2．求代数式的值的方法步骤63

3．计算程序图的理解和设计64

4．利用“整体代入法”求代数式的值64

5．找规律列代数式，再求值65

3.4 合并同类项67

1．同类项的概念67

2．合并同类项67

3．同类项的性质67

4．合并同类项的步骤68

5．把同类的多项式当作一个整体进行合并68

3.5 去括号70

1．去括号的意义70

2．去括号的法则70

3．整式加减的一般步骤71

4．去括号的技巧71

5．去括号法则的逆用——添括号71

6．在解题过程中“整体”思想的运用72

第四章 一元一次方程4.1 从问题到方程1．方程的定义82

2．从问题到方程82

3．一元一次方程的定义82

4．列方程解决实际问题的一般步骤83

5．根据已知一元一次方程编写应用题83

4.2 解一元一次方程1．方程的解和解方程85

2．等式的性质85

3．移项86

4．解一元一次方程的一般步骤和根据86

5．解方程应注意的几个问题86

6．关于x的方程ax=b的解的讨论87

4.3 用方程解决问题1．用一元一次方程解决实际问题的基本思路89

2．列方程解应用题的一般步骤89

3．如何找相等关系89

4．列方程解应用题常用的分析方法92

5．分段计算问题93

第五章 走进图形世界5.1 丰富的图形世界1．生活中常见的几何体104

2．图形是由点、线、面构成的104

3．棱柱、棱锥的有关概念和特点105

4．比较常见几何体的相同点和不同点105

5．几何体的分类106

6．正多面体和欧拉公式106

5.2 图形的变化108

1．旋转体的形成108

2．图案的形成108

3．图形的变化方法109

4．图案的设计110

5.3 展开与折叠112

1．几种常见立体图形的平面展开112

2．平面图形的折叠113

3．棱柱展开成平面图形需要剪开的棱的条数的确定114

4．立体图形与平面图形的关系114

5.4 从三个方向看1．主视图、左视图、俯视图的概念117

2．基本几何体的三视图117

3．画几何体的三视图117

4．由三视图确定几何体118

5．由小正方体搭成的几何体的三视图的画法118

6．已知一个几何体的三视图中的一个或两个，另外两个或一个视图是否唯一（几何体由小立方体搭成）119

第六章 平面图形的认识（一）119

6.1 线段、射线、直线1．线段、射线、直线的概念131

2．线段、射线、直线的区别与联系131

3．线段、直线的基本性质132

4．线段的中点132

5．线段大小的比较方法133

6．探索规律133

6.2 角136

1．角的定义136

2．角的表示方法136

3．角的度量单位及换算137

4．角的和、差及运算137

5．角平分线137

6．角的比较138

7．角的画法138

8．方向角139

9．钟面角139

6.3 余角、补角、对顶角1．余角、补角的概念142

2．余角、补角的性质142

3．对顶角及其性质143

4．求已知角的余角和补角的方法143

5．列方程求角度的大小144

6.4 平行146

1．平行线的概念及表示方法146

2．平面内两条直线的位置关系146

3．平行线的性质146

4．平行线的画法147

5．平行线性质的推论147

6.5 垂直149

1．垂直的定义及判定方法149

2．垂线的性质149

3．垂线段及其性质149

4．点到直线的距离150

5．垂线的画法150

6．画线段或射线的垂线151

7．利用垂直的定义和前面的知识进行简单的推理151