图书介绍

高等代数【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

刘仲奎等著著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：7040118769
出版时间：2003
标注页数：360页
文件大小：10MB
文件页数：370页
主题词：高等代数－高等学校－教材

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图书目录

第一章行列式1

§1．1 二阶与三阶行列式2

§1．2 排列6

§1．3 n阶行列式8

§1．4 行列式按行(列)展开19

§1．5 克拉默(Cramer)法则26

§1．6 行列式的一些应用30

习题一35

补充题38

第二章矩阵41

§2．1 矩阵的定义42

§2．2 矩阵对策45

§2．3 矩阵的加法与数乘运算52

§2．4 矩阵的乘法56

§2．5 矩阵在决策理论中的应用69

§2．6 初等变换72

§2．7 可逆矩阵83

§2．8 矩阵的分块95

习题二105

补充题108

第三章矩阵的进一步讨论110

§3．1 矩阵的秩110

§3．2 特征根118

§3．3 对称矩阵129

§3．4 矩阵的合同135

§3．5 二次型144

§3．6 正定矩阵151

习题三154

补充题157

第四章多项式与矩阵159

§4．1 带余除法多项式的整除性159

§4．2 最大公因式164

§4．3 多项式的因式分解170

§4．4 最大公因式的矩阵求法(Ⅰ)174

§4．5 最大公因式的矩阵求法(Ⅱ)181

§4．6 多项式的根187

§4．7 x-矩阵的标准形194

§4．8 数字矩阵相似的充要条件201

§4．9 Cayley-Hamilton定理最小多项式206

习题四214

补充题218

第五章向量空间221

§5．1 向量空间的定义221

§5．2 向量的线性相关性225

§5．3 基、维数、坐标236

§5．4 子空间242

§5．5 向量空间的同构249

习题五253

补充题256

第六章线性方程组258

§6．1 消元解法258

§6．2 应用举例267

§6．3 齐次线性方程组解的结构272

§6．4 一般线性方程组解的结构278

§6．5 秩与线性相关性281

§6．6 特征向量与矩阵的对角化285

§6．7 线性方程组的迭代解法297

习题六301

补充题304

第七章线性变换307

§7．1 线性变换的定义及性质307

§7．2 线性变换的运算310

§7．3 线性变换的矩阵315

§7．4 不变子空间322

§7．5 线性变换的本征值和本征向量327

习题七330

补充题333

第八章欧氏空间335

§8．1 欧氏空间的定义及基本性质335

§8．2 度量矩阵与正交基340

§8．3 正交变换与对称变换346

§8．4 子空间与正交性349

§8．5 对称矩阵的标准形351

§8．6 最小二乘法354

习题八356

补充题359