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第1章 函数与极限1

1.1 函数1

习题1-16

1.2 数列极限7

习题1-211

1.3 函数极限11

习题1-315

1.4 无穷小与无穷大15

习题1-418

1.5 极限运算法则18

习题1-522

1.6 极限存在准则23

习题1-628

1.7 无穷小的比较29

习题1-732

1.8 连续函数及其性质33

习题1-839

第2章 导数和微分40

2.1 导数的概念和简单运算40

习题2-146

2.2 函数的高阶导数与求导法则47

习题2-255

2.3 微分和近似计算57

习题2-360

第3章 微分中值定理与导数的应用61

3.1 微分中值定理61

习题3-168

3.2 洛必达法则69

习题3-272

3.3 泰勒公式73

习题3-381

3.4 函数单调性与曲线的凹凸性82

习题3-488

3.5 函数的极值与最值89

习题3-595

3.6 函数图像的描绘97

习题3-699

3.7 曲率100

习题3-7104

第4章 不定积分105

4.1 不定积分的概念与性质105

习题4-1110

4.2 换元积分法110

习题4-2118

4.3 分部积分法119

习题4-3122

4.4 有理函数的不定积分123

习题4-4128

第5章 定积分129

5.1 定积分的概念与计算129

习题5-1135

5.2 定积分的性质136

习题5-2139

5.3 定积分的换元法和分部积分法140

习题5-3144

5.4 反常积分146

习题5-4151

5.5 反常积分的审敛法及Γ函数151

习题5-5157

第6章 定积分的应用158

6.1 微元法158

6.2 定积分在几何学上的应用159

习题6-2167

6.3 定积分在物理学上的应用168

习题6-3171

第7章 向量代数与空间解析几何172

7.1 向量代数172

习题7-1175

7.2 空间曲面和曲线175

习题7-2182

7.3 平面与直线183

习题7-3187

附录 积分表188