图书介绍

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离散数学
  • 李盘林等编著 著
  • 出版社： 北京：人民邮电出版社
  • ISBN：7115101574
  • 出版时间：2002
  • 标注页数：238页
  • 文件大小：9MB
  • 文件页数：247页
  • 主题词：

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图书目录

第一章 命题逻辑1

1.1 命题与联结词1

1.2 命题变元和合式公式5

1.3 公式分类与等价公式8

1.4 对偶式与蕴涵式12

1.5 联结词的扩充与功能完全组15

1.6 公式标准型--范式18

1.7 公式的主范式20

1.8 命题逻辑的推理理论25

习题30

第二章 谓词逻辑33

2.1 个体、谓词和量词33

2.2 谓词公式与翻译35

2.3 约束变元与自由变元37

2.4 公式解释与类型39

2.5 等价式与蕴涵式42

2.6 谓词公式范式44

2.7 谓词逻辑的推理理论45

习题49

3.1 集合论基础53

第三章 集合53

3.2 集合运算及其性质56

3.3 集合的笛卡尔积与无序积62

习题63

第四章 关系65

4.1 二元关系65

4.2 关系运算69

4.3 关系类型75

习题83

5.1 函数的基本概念86

第五章 函数86

5.2 函数类型88

5.3 函数运算90

5.4 基数93

习题96

第六章 代数结构的概念及性质98

6.1 代数结构的定义与例98

6.2 代数结构的基本性质99

6.3 同态与同构105

6.4 同余关系112

6.5 商代数113

6.6 积代数115

习题116

第七章 半群与群119

7.1 半群和独异点的定义及性质119

7.2 半群和独异点的同态与同构122

7.3 积半群125

7.4 群的基本定义与性质125

7.5 置换群和循环群127

7.6 子群与陪集132

7.7 群的同态与同构138

习题142

第八章 环和域144

8.1 环144

8.2 子环与理想146

8.3 环同态与环同构149

8.4 域151

8.5 有限域153

习题155

9.1 格157

第九章 格与布尔代数157

9.2 布尔代数167

9.3 子布尔代数、积布尔代数和布尔代数同态169

9.4 布尔代数的原子表示170

9.5 布尔代数？173

9.6 布尔表达式及其范式定理174

习题178

第十章 图的概念与表示181

10.1 图的基本概念181

10.2 链(或路)与圈(或回路)187

10.3 图的矩阵表示192

习题202

第十一章 几类重要的图205

11.1 欧拉图与哈密尔顿图205

11.2 二部图212

11.3 树216

11.4 平面图229

习题235

参考文献238

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