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第一章 绪论1

第一节 科学性2

一、和谐性与统一性2

二、简单性与真实性4

第二节 人文性6

一、工具性与应用性6

二、创造性与多样性7

第三节 技术性8

一、对称性与关系性8

二、序列性与规律性10

三、抽象性与精确性11

第二章 数学与艺术（上）13

第一节 数与代数中的艺术15

一、数字与艺术15

二、分数与乐谱19

三、比例与音高22

四、数列与钢琴构造22

五、时、分、秒与音乐演出23

第二节 图形与几何中的艺术24

一、几何图形与艺术24

二、黄金分割与数学的广泛联系31

三、几何变换与艺术作品36

四、镶嵌图案与艺术欣赏40

第三节 统计与概率中的艺术50

一、音乐中的统计50

二、搭配与乐队51

第三章 数学与艺术（中）53

第一节 乐谱与数学54

第二节 乐音、乐声与数学62

第三节 乐曲与数学67

第四节 乐器与数学70

第五节 演奏与数学74

第四章 数学与艺术（下）79

第一节 比和比例与艺术设计80

一、黄金比例中的美81

二、？2比例与艺术创作86

第二节 数列与集合89

一、数列与美术89

二、集合与美术93

第三节 几何形体95

一、平面图形与艺术创作95

二、几何变换与美学97

三、图形的拼组与美的感知101

四、立体图形与美术106

第四节 直觉与错觉113

第五节 排列组合与艺术创作119

第五章 数学与体育124

第一节 数学与体育的联系125

一、体育的重要性125

二、数学与体育的依存关系126

三、教育价值127

四、现状分析128

第二节 数和代数与体育的关联133

一、体育赛场中的整数133

二、分数与四分之一决赛133

三、小数与赛场上的数字135

四、百分数与多项全能赛136

五、负数与高尔夫球运动137

六、估算与观众人数138

七、式和方程与足球设计139

八、比和比例与动作简图141

第三节 图形和几何与体育的关联142

一、长方形与运动场地142

二、三角形与棒球、自行车赛142

三、圆与田径跑道、足球145

四、球体与乒乓球148

五、角与铅球投掷149

六、两直线的关系与攀岩151

七、旋转与花样滑冰152

八、轴对称与体育场馆设计152

第四节 统计和概率与体育的关联153

第五节 数学与体育的其他关联154

一、精神层面155

二、教学方法157

第六章 数学与语文159

第一节 成语160

一、成语中的数字161

二、成语引申161

第二节 诗歌163

一、诗歌与数字164

二、诗歌与数学运算164

三、诗歌与数学意境166

第三节 对联170

一、对联与数学术语170

二、对联与数学运算171

第四节 格言173

一、数与代数中的哲理173

二、图形与几何中的哲理174

第五节 小说174

一、《西游记》与数学175

二、《镜花缘》与数学176

三、《爱丽丝梦游仙境》与数学178

第六节 语文学习方法与数学181

一、认识数学符号182

二、理解数学术语184

三、语文扩句方法与数学186

四、语文缩句方法与数学186

五、语文句式转换方法与数学187

六、语文重点词语的分析与数学188

第七章 数学术语探源191

第一节 小学数学教科书中的数学术语梳理192

一、数学术语在教科书中的分布192

二、数学术语在教科书中的呈现195

三、教科书中“正方体”与“立方体”的使用分析196

四、教科书中“时”与“小时”的使用分析197

五、教科书中“因数”的使用分析198

六、教科书中“质数”与“素数”的使用分析199

七、教科书中“偶数、奇数”与“双数、单数”的使用分析199

第二节 数与代数领域数学术语探源200

一、数学名词——奇数和偶数201

二、数学名词——质数202

三、数学名词——分数、分子和分母203

四、数学名词——小数205

五、数学名词——方程206

六、数学名词——负数207

七、数学运算——乘209

八、数学运算——因与因数、倍数210

九、数学运算——除和除以211

十、运算结果——和、差、积、商212

第三节 图形与几何领域数学术语探源214

一、“几何”的由来215

二、与“直”相关的数学术语216

三、与“平”相关的数学术语221

四、与“角”相关的数学术语221

五、与“形”相关的数学术语223

第四节 数学术语的歧义现象224

一、歧义及其分类224

二、一词多义的数学术语225

三、特定搭配的数学术语227

四、指代模糊的数学术语228

参考文献231