数学建模 问题、方法与案例分析 基础篇【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

数学建模 问题、方法与案例分析 基础篇PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 数学建模与数学思想1

1.1 量化思想的核心元素——变量1

1.2 数学建模的步骤2

1.3 数学建模论文写作规范5

习题16

第二章 初等数据处理方法9

2.1 催生函数产生的源头问题与当今应用9

2.2 初等数据分析思想与建模方法11

2.2.1 观察法和初等数学方法11

2.2.2 数据拟合方法18

2.2.3 插值方法27

2.2.4 拟合与插值的MATLAB编程实现33

2.3 案例分析34

习题243

第三章 初等分析方法51

3.1 应用积分思想建模51

3.1.1 催生积分思想产生的源头问题51

3.1.2 积分思想与建模方法52

3.1.3 案例分析52

3.2 应用导数思想建模55

3.2.1 催生导数思想产生的源头问题和当今应用55

3.2.2 导数思想与建模方法55

3.2.3 案例分析57

3.3 初等连续优化方法59

3.3.1 无约束优化方法59

3.3.2 约束优化方法66

习题374

第四章 初等代数与几何方法79

4.1 初等代数方法80

4.1.1 源头问题与当今应用80

4.1.2 代数思想与建模方法81

4.1.3 案例分析81

4.2 初等几何方法86

4.2.1 源头问题与当今应用86

4.2.2 几何思想与建模方法88

4.2.3 案例分析89

习题493

第五章 差分方程方法99

5.1 源头问题与当今应用99

5.2 差分方程的思想与建模方法100

5.2.1 差分的基本概念与理论100

5.2.2 应用差分方程思想建模102

5.2.3 差分方程模型的求解108

5.2.4 差分方程的平衡点及稳定性119

5.3 案例分析120

习题5133

第六章 常微分方程方法137

6.1 源头问题与当今应用137

6.1.1 催生常微分方程产生的源头问题137

6.1.2 当今应用139

6.2 常微分方程思想与建模方法140

6.2.1 可用常微分方程思想建模的几种情形140

6.2.2 常微分方程基础知识简介142

6.3 案例分析143

6.3.1 寻找某变量关于其他变量的变化率与另外一些变量之间的关系143

6.3.2 按已知规律列式法149

6.3.3 微元分析法153

6.3.4 近似法154

习题6156

第七章 偏微分方程方法165

7.1 源头问题与当今应用165

7.1.1 催生偏微分方程产生的源头问题165

7.1.2 当今应用168

7.2 偏微分方程思想与建模方法172

7.2.1 一阶偏微分方程模型的建立172

7.2.2 二阶偏微分方程模型的建立174

7.2.3 高阶偏微分方程模型和偏微分方程组模型的建立182

7.2.4 偏微分方程的基本概念183

7.2.5 偏微分方程形成的数学问题——定解问题187

7.3 案例分析193

习题7196

第八章 变分法与最优控制205

8.1 源头问题与当今应用205

8.1.1 催生变分学产生的源头问题205

8.1.2 当今应用208

8.2 变分思想与建模方法211

8.2.1 变分模型的构建211

8.2.2 变分学的基本概念219

8.2.3 变分问题的求解223

8.3 案例分析247

习题8251

第九章 线性规划与整数规划方法255

9.1 源头问题与当今应用255

9.1.1 催生运筹学诞生的源头问题255

9.1.2 当今应用259

9.2 线性规划与整数规划思想与建模方法261

9.2.1 线性规划方法261

9.2.2 整数规划方法267

9.2.3 灵敏度分析271

9.3 案例分析273

习题9280

第十章 非线性规划方法307

10.1 源头问题与当今应用307

10.2 非线性规划思想与建模方法308

10.2.1 基本概念308

10.2.2 无约束非线性规划的解法314

10.2.3 约束非线性规划的解法321

10.3 案例分析327

习题10329

第十一章 动态规划方法335

11.1 源头问题与当今应用335

11.2 动态规划思想与建模方法336

11.3 案例分析345

习题11350

第十二章 图论方法355

12.1 源头问题与当今应用355

12.2 图论思想与建模方法355

12.3 案例分析363

习题12375

参考文献381